Video: Funktsiya konkav ekanligini qanday bilasiz?
2024 Muallif: Miles Stephen | [email protected]. Oxirgi o'zgartirilgan: 2023-12-15 23:41
Agar f "(x) > 0, grafik botiq da yuqoriga bu x qiymati. Agar f "(x) = 0, grafikning burilish nuqtasi bo'lishi mumkin bu x qiymati. Kimga tekshirish , qiziqish nuqtasining har ikki tomonidagi x qiymatlarida f "(x) qiymatini ko'rib chiqing. Agar f "(x) < 0, grafik botiq da pastga bu x qiymati.
Bundan tashqari, funktsiyaning konkav bo'lishi nimani anglatadi?
1. Differensiallanuvchi funktsiyasi f hisoblanadi (qat'iy) botiq oraliqda, agar uning hosilasi bo'lsa funktsiyasi f ' hisoblanadi (qat'iy) o'sha oraliqda monoton ravishda kamayib boruvchi, ya'ni hisoblanadi , a konkav funktsiyasi mavjud ortib bormaydigan (kamayuvchi) nishab. Qaerdagi nuqtalar botiqlik o'zgarishlar (orasida botiq va qavariq) bor burilish nuqtalari.
Xuddi shunday, funktsiya botiqmi yoki qavariqmi? Matematikada haqiqiy qiymat funktsiyasi aniqlangan n o'lchovli interval deyiladi qavariq (yoki qavariq pastga yoki botiq yuqoriga) agar grafigidagi har qanday ikki nuqta orasidagi chiziq segmenti funktsiyasi yuqorida yoki grafik ustida yotadi.
Bundan tashqari, bilish uchun, funktsiyaning qavariq ekanligini qanday bilish mumkin?
Agar barcha x∈(a, b) uchun f''(x)≧0 bo'lsa, u holda funktsiyasi f(x) bo'ladi qavariq [a, b] oralig'ida pastga (yoki konkavga); Agar allx∈(a, b) uchun f''(x)≦0 bo'lsa, u holda funktsiyasi f(x) bo'ladi qavariq [a, b] oralig'ida yuqoriga (yoki konkav pastga).
Konkav ijobiymi yoki salbiymi?
A botiq ob'ektdagi oyna g'orlari; holbuki. Qavariq oyna buyumdan uzoqlashadi. r. An'anaga ko'ra, masofalar markaziy o'q bo'ylab o'lchanadi ijobiy oynadan ob'ekt yo'nalishi bo'yicha va salbiy ob'ektdan uzoqda.
Tavsiya:
Biror narsa funktsiya yoki yo'qligini qanday bilasiz?
JAVOB: Javob namunasi: Domenning har bir elementi diapazonning aynan bitta elementi bilan bog‘langanligini aniqlashingiz mumkin. Misol uchun, agar grafik berilgan bo'lsa, siz vertikal chiziq testidan foydalanishingiz mumkin; agar vertikal chiziq grafikni bir necha marta kesib o'tsa, u holda grafik ifodalagan munosabat funktsiya emas
Tenglama funktsiya yoki yo'qligini qanday bilasiz?
Y uchun yechish orqali tenglamaning funksiya ekanligini aniqlash nisbatan oson. Agar sizga tenglama va x uchun o'ziga xos qiymat berilgan bo'lsa, u x-qiymati uchun faqat bitta mos y-qiymati bo'lishi kerak. Biroq, y2 = x + 5 funksiya emas; agar siz x = 4 deb faraz qilsangiz, u holda y2 = 4 bo'ladi. + 5= 9
Grafik ratsional funktsiya ekanligini qanday aniqlash mumkin?
Ratsional funktsiya x ning ma'lum bir qiymatida nolga teng bo'ladi, agar bu x da numerator nolga teng bo'lsa va bu x da maxraj nolga teng bo'lmasa. Boshqacha qilib aytganda, ratsional funktsiyaning nolga teng ekanligini aniqlash uchun biz qilishimiz kerak bo'lgan narsa bu raqamni nolga tenglashtirish va uni hal qilishdir
Funktsiya funktsiya emasligini qanday bilasiz?
Vertikal chiziq testi yordamida munosabatning grafikdagi funksiya ekanligini aniqlash nisbatan oson. Agar vertikal chiziq grafikdagi munosabatni barcha joylarda faqat bir marta kesib o'tsa, bu munosabat funktsiyadir. Biroq, agar vertikal chiziq munosabatlarni bir necha marta kesib o'tsa, bu munosabat funktsiya emas
Funktsiya uzluksiz ekanligini qanday aniqlash mumkin?
Funktsiyaning uzluksizligini qanday aniqlash mumkin f(c) ni aniqlash kerak. Funktsiya x qiymatida (c) mavjud bo'lishi kerak, ya'ni siz funktsiyada teshikka ega bo'lolmaysiz (masalan, maxrajdagi 0). x ning c qiymatiga yaqinlashganda funktsiya chegarasi mavjud bo'lishi kerak. Funktsiyaning c dagi qiymati va x ga yaqinlashganda chegarasi bir xil bo'lishi kerak