Mundarija:

Funktsiya uzluksiz ekanligini qanday aniqlash mumkin?
Funktsiya uzluksiz ekanligini qanday aniqlash mumkin?

Video: Funktsiya uzluksiz ekanligini qanday aniqlash mumkin?

Video: Funktsiya uzluksiz ekanligini qanday aniqlash mumkin?
Video: Funksiyaning uzluksizligi (yangi sifatli video) 2024, Noyabr
Anonim

Funktsiyaning uzluksizligini qanday aniqlash mumkin

  1. f(c) belgilanishi kerak. The funktsiyasi x qiymatida (c) mavjud bo'lishi kerak, ya'ni sizda teshik bo'lishi mumkin emas funktsiyasi (masalan, maxrajdagi 0).
  2. ning chegarasi funktsiyasi x yaqinlashganda c qiymati mavjud bo'lishi kerak.
  3. The funksiyasi c dagi qiymat va x c ga yaqinlashganda chegara bir xil bo'lishi kerak.

Bu bilan bog'liq holda, funktsiya hamma joyda uzluksiz ekanligini qanday ko'rsatasiz?

Fakt: Har bir n-chi ildiz funktsiyasi , trigonometrik va eksponensial funksiya hamma joyda uzluksizdir uning domenida. Agar g bo'lsa davomiy x = a da va f bo'ladi davomiy x = g (a) da, keyin kompozitsion funktsiyasi f ? (f ? g)(x) = f (g(x)) bilan berilgan g ham davomiy da a.

Bundan tashqari, qanday turdagi funktsiyalar uzluksiz? A funktsiyasi hisoblanadi davomiy agar u barcha qiymatlar uchun rad etilgan bo'lsa va barcha qiymatlar uchun o'sha nuqtadagi chegaraga teng bo'lsa (boshqacha qilib aytganda, grafikda aniqlanmagan nuqtalar, teshiklar yoki sakrashlar mavjud emas.) Umumiy funktsiyalari bor funktsiyalari polinomlar, sinx, cosx, e^x va boshqalar kabi.

Funktsiya qanday qilib uzluksiz?

Boshqacha qilib aytganda, a funktsiyasi f davomiy x=a nuqtada, (i) bo'lganda funktsiyasi f a da aniqlanadi, (ii) x o'ng va chap chegaralardan a ga yaqinlashganda f chegarasi mavjud va tengdir va (iii) x a ga yaqinlashganda f chegarasi f(a) ga teng.).

Davomiylik shartlari qanday?

Funktsiya berilgan tomondan nuqtada uzluksiz bo'lishi uchun bizga quyidagi uchta narsa kerak sharoitlar : funksiya nuqtada aniqlanadi. funktsiya o'sha nuqtada o'sha tomondan chegaraga ega. bir tomonlama chegara nuqtadagi funksiya qiymatiga teng.

Tavsiya: