Mundarija:

Ikki bir xil vektorning nuqta mahsuloti nima?
Ikki bir xil vektorning nuqta mahsuloti nima?

Video: Ikki bir xil vektorning nuqta mahsuloti nima?

Video: Ikki bir xil vektorning nuqta mahsuloti nima?
Video: Tanadagi 10 ta Sirli Nuqta! | Танадаги 10 та Сирли Нуқта! 2024, Noyabr
Anonim

Algebraik jihatdan, nuqta mahsuloti ning yig'indisidir mahsulotlar ning tegishli yozuvlari ikki raqamlar ketma-ketligi. Geometrik jihatdan bu mahsulot ning Evklid kattaliklaridan ikkita vektor va ular orasidagi burchakning kosinusu. Bu ta'riflar Dekart koordinatalaridan foydalanganda ekvivalentdir.

Bundan tashqari, bir xil vektorning nuqta mahsuloti nima?

The nuqta mahsuloti , yoki ichki mahsulot , ikkitadan vektorlar , ning yig'indisidir mahsulotlar mos keladigan komponentlar. Shu bilan birga, u mahsulot ularning kattaliklari, ular orasidagi burchakning kosinusiga marta. The nuqta mahsuloti ning a vektor o'zi bilan uning kattaligining kvadrati.

Keyinchalik savol tug'iladi, ikkita vektorning nuqta mahsuloti nimani anglatadi? Avvalroq aytgandik nuqta mahsulotini ifodalaydi orasidagi burchak munosabatlari ikkita vektor , va uni shunday qoldirdi. Ya'ni, ikkita vektorning nuqta mahsuloti orasidagi burchakning kosinusiga teng bo'ladi vektorlar , har birining uzunligini marta vektorlar.

Yuqoridagilardan tashqari ikkita parallel vektorning nuqta mahsuloti nimaga teng?

Ikki berilgan vektorlar , va ni aniqlaymiz nuqta mahsuloti ,, sifatida mahsulot ikkisining kattaligidan vektorlar ular orasidagi burchakning kosinusiga ko'paytiriladi. Matematik jihatdan,. E'tibor bering, bu birining kattaligiga teng vektorlar ikkinchisining komponentiga ko'paytiriladi vektor qaysi yolg'on parallel unga.

Vektorning nuqta mahsulotini qanday topasiz?

Misol: nuqta mahsulotini hisoblang:

  1. a · b = |a| × |b| × cos(90°)
  2. a · b = |a| × |b| × 0.
  3. a · b = 0.
  4. a · b = -12 × 12 + 16 × 9.
  5. a · b = -144 + 144.
  6. a · b = 0.

Tavsiya: