Arifmetik qatorning yig'indisi manfiy bo'lishi mumkinmi?
Arifmetik qatorning yig'indisi manfiy bo'lishi mumkinmi?

Video: Arifmetik qatorning yig'indisi manfiy bo'lishi mumkinmi?

Video: Arifmetik qatorning yig'indisi manfiy bo'lishi mumkinmi?
Video: 1 , 3 , 5 , 7 , 9 , 11 , 13 , 15 sonlarni shunday joylashtiringki . Qiziqarli Matematika.(53-video) 2024, Noyabr
Anonim

ning xatti-harakati arifmetik ketma-ketlik umumiy farqga bog'liq d. Agar umumiy farq, d, bo'lsa: Ijobiy, the ketma-ketlik bo'ladi cheksizlik sari taraqqiyot (+∞) Salbiy , the ketma-ketlik bo'ladi tomon orqaga qaytish salbiy cheksizlik (−∞)

Bundan tashqari, qatorning yig'indisi salbiy bo'lishi mumkinmi?

Siz haqida gapiryapsiz so'm cheksizdan seriya bu shuni anglatadiki seriya geometrikdir, chunki cheksiz arifmetika seriya mumkin hech qachon birlashmang. E'tibor bering, umumiy nisbat |r| bo'lishi kerak a uchun < 1 so'm mavjud bo'lish. Shunday qilib, agar umumiy nisbat u erda ijobiy bo'lsa mumkin yo'q bo'lsin salbiy summa.

Shuningdek, chekli arifmetik qatorlar yig‘indisi nimaga teng? The so'm ning (n) shartlaridan arifmetik qator (n) ning barcha qiymatlari uchun (5{n}^{2}-11n) bo‘ladi. Umumiy farqni aniqlang. The so'm ning arifmetik qator (ext{100}) birinchi atamaga, oxirgi atama esa birinchi a'zoga (ext{9}) marta.

Buning uchun arifmetik qatorning yig'indisini qanday topasiz?

Kimga toping the so'm ning arifmetik ketma-ketlik, ketma-ketlikdagi birinchi va oxirgi raqamni aniqlashdan boshlang. Keyin bu raqamlarni qo'shing va bo'ling so'm 2 ga. Nihoyat, bu raqamni ketma-ketlikdagi shartlarning umumiy soniga ko'paytiring toping the so'm.

Seriyadagi N nima?

Birinchi atama a1, umumiy farq d ga, atamalar soni esa ga teng. Arifmetika yig'indisi seriya a’zolar sonini birinchi va oxirgi hadlarning o‘rtachasiga ko‘paytirish yo‘li bilan topiladi. ni topish uchun arifmetikaning aniq formulasidan foydalaning ketma-ketlik . 3 + (– 1)·4 = 99 ni yechib = 25 ni olamiz.

Tavsiya: