Mundarija:

Funktsiyaning yaqinlashishi yoki ajralishini qanday aniqlash mumkin?
Funktsiyaning yaqinlashishi yoki ajralishini qanday aniqlash mumkin?

Video: Funktsiyaning yaqinlashishi yoki ajralishini qanday aniqlash mumkin?

Video: Funktsiyaning yaqinlashishi yoki ajralishini qanday aniqlash mumkin?
Video: Homilador bo'lganingizning siz bilmagan belgilari | Qanday qilib uyda aniqlash mumkin ? 2024, Noyabr
Anonim

Agar Sizda serial bor bu a dan kichikroq konvergent benchmark seriyasi, keyin sizning seriyangiz ham kerak birlashish . Agar benchmark birlashadi , sizning seriyangiz birlashadi ; va agar benchmark farqlanadi , sizning seriyangiz farqlanadi . Va agar Sizning seriyangiz divergent benchmark seriyasidan kattaroq bo'lsa, sizning seriyangiz ham kerak ajralish.

Bundan tashqari, chegara yaqinlashishi yoki ajralishini qanday bilasiz?

Bularning barchasini teoremada umumlashtirishingiz mumkin: Agar sonning darajasi maxrajning darajasi bilan bir xil, keyin esa ketma-ketlik birlashadi etakchi koeffitsientlar nisbatiga (misolda 4/3); agar maxraj yuqoriroq darajaga ega, keyin esa ketma-ketlik birlashadi 0 gacha; agar hisoblagich yuqori darajaga ega, Yuqoridagilardan tashqari, nima uchun 1 n/2 yaqinlashadi va ajralib chiqadi? Davom etish orqali ichida Shu tarzda siz S1/ qatorini cheksiz ko'p "guruhlar" yig'indisi sifatida ko'rishingiz mumkin, ularning barchasi qiymati dan katta. 1 / 2 . Shunday qilib, seriya farqlanadi , chunki agar siz qo'shsangiz 1 / 2 etarli marta, so'm oxir-oqibat siz xohlagancha katta bo'ladi. Keling, bu summani boshqa qator yordamida topishga harakat qilaylik.

Oddiy qilib aytganda, 1/2 n yaqinlashadimi yoki ajraladimi?

yig'indisi 1/2 ^ n birlashadi , shuning uchun ham 3 marta birlashadi . 3 ning yig'indisidan boshlab farqlanadi , va yig'indisi 1/2 ^ n birlashadi , seriya farqlanadi . Biroq, bu erda ehtiyot bo'lishingiz kerak: agar siz ikkita summani olsangiz ajralish qator, vaqti-vaqti bilan ular bir-birini bekor qiladi va natija bo'ladi birlashish.

Ketma-ketlik chegaralanganligini qanday aniqlash mumkin?

Agar ketma-ketlik pastdan ham, yuqoridan ham chegaralangan bo'lsa, biz ketma-ketlikni chegaralangan deb ataymiz

  1. E'tibor bering, ketma-ketlikning ortishi yoki kamayishi uchun u har bir n uchun ortib/kamayishi kerak.
  2. Har bir n uchun m≤an m ≤ a n bo‘ladigan istalgan m sonni topsak, ketma-ketlik quyida chegaralangan bo‘ladi.

Tavsiya: