Mundarija:

Barcha chiziqli funktsiyalarning teskari funktsiyalari bormi?
Barcha chiziqli funktsiyalarning teskari funktsiyalari bormi?

Video: Barcha chiziqli funktsiyalarning teskari funktsiyalari bormi?

Video: Barcha chiziqli funktsiyalarning teskari funktsiyalari bormi?
Video: Teskari funksiyalarni topish: chiziqli funksiya | Funksiyalar | Algebra 2 2024, Dekabr
Anonim

Teskari Doimiy bo'lmagan Chiziqli funksiyalar . A chiziqli funksiya doimiy bo'lmaganda yoki boshqacha qilib aytganda, invertible bo'ladi ega nolga teng bo'lmagan qiyalik. ni topishingiz mumkin teskari y = x diagonali ustidagi asl chiziqni algebraik yoki grafik tarzda aks ettiradi.

Xuddi shunday, chiziqli funktsiyalar har doim teskari funktsiyaga egami?

2 ta javob. Vertikal bo'lmagan "to'g'ri chiziqlar" uchun xarakterli xususiyat shundaki, ular mos keladi funktsiyalari Bu x↦ax+b bilan belgilanishi mumkin, bunda a, b o'zgarmas haqiqiy sonlar. Bu bizga shundayligini aytadi chiziqli funksiyalar teskari funktsiyaga ega agar a≠0. a=0 holatda biz doimiy bilan ishlaymiz funktsiyasi x↦b tomonidan belgilangan.

Bundan tashqari, chiziqli funktsiya teskari bo'ladimi? A ning umumiy shakli teskari , chiziqli funksiya (y=ax+q bo'shliq (a e 0)) va uning teskari (y=frac{1}{a}x-frac{q}{a}).

Keyin chiziqli funktsiyaga teskari funktsiya mavjudligini qanday aniqlash mumkin?

Chiziqli funksiyaning teskarisini topishning asosiy bosqichlari

  1. f(x) ni y bilan almashtiring.
  2. "X" va "y" rollarini almashtiring, boshqacha qilib aytganda, tenglamada x va y ni almashtiring.
  3. y ni x hisobida yeching.
  4. y ni f bilan almashtiring 1(x) teskari funksiyani olish uchun.

Funktsiyaning teskarisi borligini qanday aniqlash mumkin?

5-misol: Agar f(x) = 2x – 5, ni toping teskari . Bu funktsiyasi Gorizontal chiziqdan o'tadi Sinov demak, bu bir karra funktsiyasi bu teskarisiga ega . y = 2x – 5 f(x) ni y ga o‘zgartiring. x = 2y – 5 x va y ni almashtiring.

Tavsiya: