Nima uchun qoldiqlar teoremasi ishlaydi?
Nima uchun qoldiqlar teoremasi ishlaydi?

Video: Nima uchun qoldiqlar teoremasi ishlaydi?

Video: Nima uchun qoldiqlar teoremasi ishlaydi?
Video: Menelay teoremasi . Qiziqarli Matematika . (40-video) 2024, Noyabr
Anonim

The qoldiq teoremasi f(a) ning ekanligini bildiradi qoldiq f(x) ko'phadni x ga bo'lganda - a. Shunday qilib, f(x) ko‘phad berilgan bo‘lib, x - a ko‘rinishdagi chiziqli binomi a ekanligini aniqlash uchun. omil ko‘phadning f(a) ni yechamiz. Agar f(a) = 0 bo'lsa, x - a a bo'ladi omil , va x - a a emas omil aks holda.

Xuddi shunday, qolgan teorema qanday ishlaydi?

The qoldiq teoremasi quyidagicha ifodalanadi: Agar f(x) ko‘phadni (x - h) ga bo‘lsangiz, u holda qoldiq f(h). The teorema bizning qolgan f(h) ga teng. Shuning uchun, biz qil uzun bo'linishdan foydalanishning hojati yo'q, lekin uni topish uchun x = h bo'lganda polinomni baholash kerak. qolgan.

Shuningdek, savol tug'ilishi mumkin: 0 ning qoldig'i nimani anglatadi? Agar x - c omil bo'lsa, siz asl ko'phadni (x - c) (bo'lim) shaklida qayta yozishingiz mumkin. Ushbu turdagi muammolarni hal qilishda sizga yordam berish uchun sintetik bo'linishdan foydalanishingiz mumkin. The Qolgan Teorema shuni ko'rsatadiki, f(c) = the qolgan . Shunday qilib, agar qolgan bo'lib chiqadi 0 sintetik bo'linishni qo'llaganingizda, u holda x - c f (x) koeffitsientidir.

Bundan tashqari, Qolganlar teoremasining maqsadi nima?

The Qolganlar teoremasi ko'phadni bo'luvchi nuqtai nazaridan qayta ko'rsatishimiz va keyin x = a da ko'phadni baholashimiz mumkinligini aytadi. Ammo x = a bo'lganda, "x - a" omili nolga teng!

Nol qoldiqmi?

Bir atama ("dividend") boshqa atamaga ("bo'luvchi") bo'linganda, natijada "bo'lim" va " qolgan ". Qachon qolgan nolga teng , ikkala qism ham, bo'luvchi ham dividendning omillari hisoblanadi. 0 - bu qolgan . dan beri qolgan nolga teng , 2 ham, 3 ham 6 ning omillari.

Tavsiya: