Algebrada guruh nima?

2024 Muallif: Miles Stephen | [email protected]. Oxirgi o'zgartirilgan: 2023-12-15 23:41

Matematikada a guruh Bu ikkilik operatsiya bilan jihozlangan to'plam bo'lib, u har qanday ikkita elementni birlashtirib, uchinchi elementni hosil qiladi, shunda to'rtta shart chaqiriladi. guruh aksiomalar qoniqtiriladi, ya'ni yopilish, assotsiativlik, o'ziga xoslik va invertibillik. Guruhlar simmetriya tushunchasi bilan fundamental qarindoshlik bog'laydi.

Shu munosabat bilan guruh va uning xususiyatlari nima?

A guruh ikkilik operatsiya bilan birga elementlarning chekli yoki cheksiz to'plamidir (deb ataladi guruh operatsiya) birgalikda to'rtta asosiyni qondiradi xususiyatlari yopilish, assotsiativlik, o'ziga xoslik mulk , va teskari mulk.

Ikkinchidan, mavhum algebrada qanday guruhlar mavjud? Ta'rif. A guruh (G, ·) boʻsh boʻlmagan G toʻplam boʻsh boʻlmagan G toʻplami G ustidagi ikkilik amal · bilan shunday boʻlib, quyidagi shartlar bajariladi: (i) Yopish: Barcha a, b G uchun a · b elementi G ning yagona aniqlangan elementidir. (ii) Assotsiativlik: barcha a, b, c G uchun bizda mavjud. a · (b · c) = (a · b) · c.

Shuningdek, chiziqli algebrada guruh nima ekanligini bilish uchun?

Matematikada a chiziqli algebraik guruh ning kichik guruhidir guruh teskari n×n matritsalar (ostida matritsa ko'paytirish) ko'p nomli tenglamalar bilan aniqlanadi. Ko'p yolg'on guruhlar sifatida qarash mumkin chiziqli algebraik guruhlar haqiqiy yoki murakkab sonlar maydonida.

Guruhni nima guruh qiladi?

A guruh bir-biri bilan munosabatlarga ega bo'lgan shaxslar to'plami bo'lib, ularni ma'lum darajada o'zaro bog'liq qiladi. Belgilanganidek, atama guruh ularning tarkibiy a'zolari o'rtasida o'zaro bog'liqlik umumiy mulkka ega bo'lgan ijtimoiy sub'ektlar sinfini anglatadi.