Polinom tenglamaning ildizlarini aniqlashda ko'plikni hisobga olish nima uchun muhim?
Polinom tenglamaning ildizlarini aniqlashda ko'plikni hisobga olish nima uchun muhim?

Video: Polinom tenglamaning ildizlarini aniqlashda ko'plikni hisobga olish nima uchun muhim?

Video: Polinom tenglamaning ildizlarini aniqlashda ko'plikni hisobga olish nima uchun muhim?
Video: Calculus I: The Quotient Rule (Level 1 of 3) | Examples I 2024, Noyabr
Anonim

Masalan, berilgan marta soni polinom tenglama bor ildiz berilgan nuqtada ko'plik shundan ildiz . tushunchasi ko'plik hisoblanadi muhim istisnolarni ko'rsatmasdan to'g'ri hisoblash imkoniyatiga ega bo'lish (masalan, double ildizlar ikki marta hisoblangan). Shuning uchun "bilan hisoblangan" iborasi ko'plik ".

Xo'sh, nima uchun polinom ildizlari muhim?

Topish ildizlar ning a polinom favqulodda hisoblanadi muhim Amaliy matematikada ishlash, chunki ko'p muammolarni hal qilish uchun oddiy chiziqli differensial tenglama kerak (masalan: garmonik osilator, LRC elektr zanjiri, …).

Keyinchalik savol tug'iladi: ko'plikni qanday aniqlash mumkin? Muayyan son ma'lum ko'phad uchun necha marta nolga teng. Masalan, f(x)=(x–3)4(x–5)(x–8)2 ko‘phadli funksiyada nol 3 ga ega. ko'plik 4, 5 bor ko'plik 1 va 8 bor ko'plik 2. Bu ko‘phadda bor-yo‘g‘i uchta nolga ega bo‘lsa-da, biz uni etti nolga ega deb hisoblaymiz ko'plik.

Bu borada ko'plik qanday ishlaydi?

Koeffitsient takrorlanadi, ya'ni (x−2) omil ikki marta paydo bo'ladi. Ko'phadli ko'phad tenglamasining faktorlangan ko'rinishida berilgan omilning necha marta paydo bo'lishi deyiladi ko'plik . Bu omil bilan bog'langan nol, x=2 ga ega ko'plik 2, chunki (x−2) omil ikki marta sodir bo'ladi.

Polinom funksiya grafigini qanday tuzasiz?

  1. 1-qadam: Grafikning yakuniy harakatini aniqlang.
  2. 2-qadam: Funktsiyaning x-kesishmalari yoki nollarini toping.
  3. 3-qadam: Funktsiyaning y-kesishmasini toping.
  4. 4-qadam: Simmetriya mavjudligini aniqlang.
  5. 5-qadam: Maksimal burilish nuqtalari sonini toping.
  6. 6-qadam: Agar kerak bo'lsa, qo'shimcha ball toping.
  7. 7-qadam: Grafikni chizing.

Tavsiya: