Ikki nuqtada kesishgan aylanalarning nechta umumiy ichki tangenslari bor?

2024 Muallif: Miles Stephen | [email protected]. Oxirgi o'zgartirilgan: 2023-12-15 23:41

Qachon bitta doira tegmasdan butunlay ikkinchisining ichida yotadi, yo'q umumiy tangens . Qachon ikki doira bir-biriga teging ichki 1 umumiy tangens ga tortilishi mumkin doiralar . Qachon ikki doira ikkiga kesishadi haqiqiy va aniq ball , 2 umumiy tangenslar ga tortilishi mumkin doiralar.

Xuddi shunday, odamlar bir nuqtada kesishgan doiralarning nechta umumiy tashqi teginishlari borligini so'rashadi?

Bir tekislikdagi ikkita C1 va C2 aylanalari berilgan bo‘lsa, ikkita aylanadan biri ikkinchisida bo‘lmaydi, aylanalar umuman kesishmasa yoki to‘rtta umumiy tangens bo‘ladi yoki ular bir-biriga tashqi tomondan tegsa, uchta umumiy tegga ega bo‘ladi. yoki faqat ikkita umumiy tangens doiralar kesishganda

Shuni ham bilingki, ikkita aylana bir nuqtada bir xil chiziqqa tegishi mumkinmi? A tangens a ga doira a chiziq a tekisligida doira kesishgan doira aynan birida nuqta . Bu nuqta deyiladi nuqta teginish. Ikki doira ichida bir xil samolyot ichkarida tangens agar ular aynan birida kesishsa nuqta va ularning ichki qismlarining kesishmasi bo'sh emas.

Shu munosabat bilan ikkala aylana uchun umumiy bo'lgan nechta teginish chizish mumkin?

Uch Umumiy tangentlar (n=3) Ikkita tashqi mavjud tangenslar va bitta ichki tangens . Qurilish: Chizish tashqi tangenslar oldingi bobda tasvirlanganidek. Ichki tangens iroda o'z ichiga olgan nuqtadan o'ting ikkala doira va bo'ladi ga ham perpendikulyar bo'ling ikkalasi ham radiuslar.

Aylana tangensining formulasi qanday?

ni qanday aniqlash mumkin tenglama ning a tangens : ni aniqlang tenglama ning doira va uni [(x - a)^{2} + (y - b)^{2} = r^{2}] shaklida yozing tenglama , markazining koordinatalarini aniqlang doira ((a; b)). Radiusning gradientini aniqlang: [m_{CD} = frac{y_{2} - y_{1}}{x_{2}- x_{1}}]