Konvergentsiya integrali nima?

2024 Muallif: Miles Stephen | [email protected]. Oxirgi o'zgartirilgan: 2023-12-15 23:41

Biz bularni chaqiramiz integrallar yaqinlashadi agar bog'langan chegara mavjud bo'lsa va cheklangan son bo'lsa (ya'ni, u ortiqcha yoki minus cheksizlik emas) va agar bog'liq chegara mavjud bo'lmasa yoki (ortiqcha yoki minus) cheksizlik bo'lsa, divergent bo'lsa. Agar ikkalasidan biri bo'lsa integrallar divergent bo'lsa, bu ham shunday integral.

Shunday qilib, integralning yaqinlashishi nimani anglatadi?

Ta'rif . birlashish . Noto'g'ri integral aytiladi birlashish chegarasi bo'lsa integral mavjud. ajralish. Noto'g'ri integral chegarasi bo'lganda diversiyaga aytiladi integral mavjud bo'lolmaydi.

Shunga o'xshab, uning yaqinlashishi yoki divergensiyasini qanday bilasiz? Agar r 1 bo'lsa, u holda qator ajralib chiqadi. Agar r = 1 bo'lsa, ildiz testi noaniq va qator bo'lishi mumkin yaqinlashish yoki ajralish . Nisbat testi va ildiz testi ikkalasi ham geometrik qator bilan taqqoslashga asoslangan va shuning uchun ular o'xshash vaziyatlarda ishlaydi.

Ikkinchidan, konvergent va divergent integrallar nima?

Divergent va konvergent qarama-qarshidir. Konvergent chegaraning cheklangan qiymatga kelishini bildiradi, while turlicha chegara cheklangan nuqtaga kelmasligini anglatadi (yoki oddiygina emas birlashish ). Masalan, f(x) = e^x funksiyasi uchun. - x ga ∞ yaqinlashganda, f(x) ∞ ga yaqinlashadi

1 cheksizlikning qiymati nima?

Asosan, 1 juda katta songa bo'lingan raqam nolga juda yaqinlashadi, shuning uchun … 1 tomonidan bo'linadi cheksizlik , agar siz haqiqatan ham erisha olsangiz cheksizlik , 0 ga teng.