Kompleks sonlar va xayoliy sonlarni qanday yechasiz?

2024 Muallif: Miles Stephen | [email protected]. Oxirgi o'zgartirilgan: 2023-12-15 23:41

Kompleks sonlar a+bi a + b i ko‘rinishiga ega bo‘lib, bu yerda a va b haqiqiy raqamlar va i -1 ning kvadrat ildizi. Hammasi haqiqiy raqamlar sifatida yozish mumkin murakkab sonlar b = 0 o'rnatish orqali. Xayoliy raqamlar bi shakliga ega va shunday yozilishi mumkin murakkab sonlar a=0 o'rnatish orqali.

Xuddi shunday, so'raladi, xayoliy sonlar uchun qanday qoida bor?

Xayoliy son - i xossasi bilan aniqlanadigan i xayoliy birlikka ko'paytirilgan haqiqiy son sifatida yozilishi mumkin bo'lgan murakkab son.² = −1. Xayoliy bi sonining kvadrati -b². Uchun misol , 5i - xayoliy son, kvadrati -25. Nol ham haqiqiy, ham xayoliy deb hisoblanadi.

Xuddi shunday, 2i nimani anglatadi? 2i xayoliy son, chunki u "bi" ko'rinishiga ega. Esda tuting, "i" xayoliy birlik bo'lib, -1 ning kvadrat ildiziga teng.

Buni hisobga olsak, murakkab sonlar xayoliy sonlar bilan bir xilmi?

Ha orasida farq bor murakkab va xayoliy raqamlar . Kompleks raqam - Kompleks sonlar realdan iborat raqamlar shu qatorda; shu bilan birga xayoliy raqamlar ya'ni Kompleks sonlar haqiqiylar to'plamidir raqam shu qatorda; shu bilan birga xayoliy raqamlar . Shuning uchun murakkab sonlar haqiqiy va o'z ichiga oladi xayoliy raqamlar ikkalasi ham.

Nima uchun xayoliy raqamlar muhim?

Foydalanish xayoliy oqimlar va haqiqiy raqamlar AC elektr toki bilan ishlaydiganlarga hisob-kitoblarni amalga oshirishga va elektr toki urishidan qochishga yordam beradi. Xayoliy raqamlar signalni qayta ishlash uchun ham qo'llanilishi mumkin, ya'ni foydali uyali texnologiyalar va simsiz texnologiyalar, shuningdek, radar va hatto biologiyada (miya to'lqinlari).