Cheksiz to'plamni qanday yozasiz?

2024 Muallif: Miles Stephen | [email protected]. Oxirgi o'zgartirilgan: 2024-01-18 08:20

Cheksiz to'plamga misollar:

1. Oʻrnatish tekislikdagi barcha nuqtalardan a cheksiz to'plam .
2. Oʻrnatish chiziq segmentidagi barcha nuqtalarning bir qismi cheksiz to'plam .
3. Oʻrnatish 3 ga karrali barcha musbat sonlarning a cheksiz to'plam .
4. W = {0, 1, 2, 3, ……..} yaʼni. o'rnatish barcha butun sonlarning a cheksiz to'plam .
5. N = {1, 2, 3, ……….}
6. Z = {………

Xuddi shunday, siz cheksiz to'plamni qanday ko'rsatishingiz mumkin deb so'rashingiz mumkin?

Ikki narsani ko'rsatish orqali to'plamning cheksiz ekanligini isbotlashingiz mumkin:

1. Berilgan n uchun u kamida n uzunlikdagi elementga ega.
2. Agar u maksimal chekli uzunlikdagi elementga ega bo'lsa, unda siz uzunroq elementni qurishingiz mumkin (shunday qilib, bu maksimal chekli uzunlikdagi elementni rad etadi).

Ikkinchidan, to'plam cheksiz yoki chekli ekanligini qanday aniqlash mumkin? To'plamni chekli yoki cheksiz deb aniqlash uchun nuqtalar:

1. Agar to'plamning boshlang'ich va tugash nuqtasi bo'lsa, u chekli, lekin boshlang'ich yoki tugash nuqtasi bo'lmasa, u cheksiz to'plamdir.
2. Agar to'plam cheklangan miqdordagi elementlarga ega bo'lsa, u cheklangan, lekin agar uning elementlari soni cheksiz bo'lsa, u cheksizdir.

Ikkinchidan, misol bilan chekli va cheksiz to'plam nima?

Misollar ning Cheksiz to'plamlar Agar a o'rnatish a emas chekli to'plam , keyin u bir cheksiz to'plam . Natural sonlar va butun sonlar ikkitadir misollar ning to'plamlar ya'ni cheksiz va shuning uchun emas cheklangan . Qalin harf Z harfi ko'pincha ni ko'rsatish uchun ishlatiladi o'rnatish butun sonlar.

Cheksiz to'plamlar mavjudmi?

Yo'q cheksiz to'plamlar . Nafaqat cheksiz to'plamlar qiling emas mavjud , lekin kontseptsiyaning o'zi mantiqan qarama-qarshidir - "kvadrat doiralar" dan farq qilmaydi. Cheksiz to'plamlar Matematikaning zamonaviy asoslarida tom ma'noda mustahkamlangan - bu "aksioma" deb ataladi. Cheksizlik ”.