Maksimal o'sish tezligi qaysi yo'nalishda?
Maksimal o'sish tezligi qaysi yo'nalishda?

Video: Maksimal o'sish tezligi qaysi yo'nalishda?

Video: Maksimal o'sish tezligi qaysi yo'nalishda?
Video: ⤴️ Bo'y O'stirish Uchun Mashqlar 2 2024, Noyabr
Anonim

The maksimal o'zgarish tezligi shuning uchun bo'ladi va da uchraydi yo'nalishi gradientning $ abla f(2, 0) = (0, 2)$ va minimal o'zgarish darajasi bo'ladi va da uchraydi yo'nalishi gradientga qarama-qarshi, ya'ni $- abla f(2, 0) = (0, -2)$. Shuning uchun.

Xuddi shunday savol tug'ilishi mumkin: funktsiya qaysi yo'nalishda eng tez o'sadi?

Gradient - bu yo'nalishi ning funktsiyasi eng tez ortadi nuqtada. Salbiy gradient qiymati yo'nalishi ning funktsiyasi kamayadi eng tez nuqtada.

Bundan tashqari, nima uchun gradient maksimal o'sish yo'nalishiga ishora qiladi? The gradient ko'p o'zgaruvchili funksiyaning har biri uchun komponent mavjud yo'nalishi . Va xuddi oddiy lotin kabi eng katta o'sish yo'nalishidagi gradient nuqtalari (shuning uchun: biz har birida harakatni almashtiramiz yo'nalishi to'lovni maksimal darajada oshirish uchun etarli).

Oddiy qilib aytganda, qaysi tomondan eng tik tushish ekanligini qanday bilasiz?

2x, 2y?=2?x, y?; bu ?x, y? vektoriga parallel vektor, shuning uchun eng keskin ko'tarilish yo'nalishi to'g'ridan-to'g'ri koordinatadan uzoqda, (x, y) nuqtadan boshlanadi. The eng keskin tushish yo'nalishi Shunday qilib, to'g'ridan-to'g'ri (x, y) dan kelib chiqadi.

Maksimal yo'nalish hosilasi nima?

Ikki yoki uchta o'zgaruvchining f funktsiyasi va x nuqta (ikki yoki uch o'lchovda) berilgan maksimal qiymati yo'nalishli hosila bu nuqtada, Duf(x), |Vf(x)| va u gradient vektor Vf(x) bilan bir xil yo‘nalishga ega bo‘lganda yuzaga keladi.

Tavsiya: