Nuqta mahsulotining xususiyatlari qanday?

2024 Muallif: Miles Stephen | [email protected]. Oxirgi o'zgartirilgan: 2024-01-18 08:20

Agar a, b va c haqiqiy vektorlar va r skalar bo'lsa, nuqta mahsuloti quyidagi xususiyatlarni bajaradi

• Kommutativ: ta'rifdan kelib chiqadigan (th - a va b orasidagi burchak):
• Vektor qo'shish bo'yicha taqsimlash:
• Ikki chiziqli:
• Skalyar ko'paytirish:

Keyinchalik savol tug'ilishi mumkin: nuqta mahsulotining 4 ta xususiyati nima?

Dot mahsulotining xususiyatlari

• u · v = |u||v| cos th
• u · v = v · u.
• u va v ortogonal bo'lganda u · v = 0.
• 0 · 0 = 0.
• |v|² = v · v.
• a (u·v) = (a u) · v.
• (au + bv) · w = (au) · w + (bv) · w.

Bundan tashqari, o'zaro mahsulotning xususiyatlari qanday? O'zaro mahsulotning xususiyatlari:

• Ikki vektorning o'zaro ko'paytmasining uzunligi.
• Ikki vektorning kesishgan mahsulotining uzunligi ikki vektor tomonidan aniqlangan parallelogrammning maydoniga teng (quyidagi rasmga qarang).
• Antikommutativlik:
• Skayarlarga ko'paytirish:
• Tarqatish qobiliyati:

Xuddi shunday, siz so'rashingiz mumkin, nuqta mahsuloti nimani anglatadi?

A nuqta mahsuloti a skalyar buni qadrlang bo'ladi komponentlar soni bir xil bo'lgan ikkita vektorning ishlashi natijasi. Har biri n ta komponentli ikkita A va B vektorlari berilgan nuqta mahsuloti quyidagicha hisoblanadi: A · B = A₁B₁ + + A B . The nuqta mahsuloti ning yig'indisi shunday bo'ladi mahsulotlar ikki vektorning har bir komponentining.

Vektorlarning xossalari qanday?

Vektorlarning algebraik xossalari

• Kommutativ (vektor) P + Q = Q + P.
• Assotsiativ (vektor) (P + Q) + R = P + (Q + R)
• Qo'shimcha identifikatsiya 0 vektori bor.
• Qo'shimcha teskari Har qanday P uchun P + (-P) = 0 bo'ladigan -P vektor mavjud.
• Tarqatuvchi (vektor) r(P + Q) = rP + rQ.
• Tarqatuvchi (skalar) (r + s) P = rP + sP.
• Assotsiativ (skalar) r(sP) = (rs)P.