Ideal algebra nima?
Ideal algebra nima?

Video: Ideal algebra nima?

Video: Ideal algebra nima?
Video: Qiziqarli matematika - Tezkor misol. Qanchalik tez hisoblaysiz? 2024, Noyabr
Anonim

Ring nazariyasida mavhumning bir tarmog'i algebra , an ideal uzukning maxsus kichik to‘plamidir. Juft sonlarni qo‘shish va ayirish juftlikni saqlaydi, juft sonni istalgan boshqa butun songa ko‘paytirish natijasida boshqa juft son hosil bo‘ladi; bu yopilish va yutilish xossalari an ning belgilovchi xususiyatlari hisoblanadi ideal.

Shunday qilib, Q R ning idealimi?

To'g'ri ideal Q ning R a, b ∈ bo'lsa, s-asosiy deyiladi R , ab ∈ Q −u( Q ) yoki a ∈ ekanligini bildiradi Q yoki b ∈ √ Q . Shunday qilib, agar biz s∅( Q ) = ∅ (javob, s0( Q ) = 0), s-asosiy ideal birlamchi (nasl., zaif birlamchi). Ushbu maqolada biz birlamchi bir nechta umumlashmalarning xususiyatlarini o'rganamiz R ideallari.

Bundan tashqari, tarixda ideal nima? mukammallik yoki mukammallik standarti. Bunday tushunchani o'zida mujassam etgan yoki bunday standartga mos keladigan va taqlid qilish uchun namuna sifatida olingan shaxs yoki narsa: Tomas Jefferson uning ideal.

Shunday qilib, guruh nazariyasida ideal nima?

An ideal qo'shimcha hosil qiluvchi halqadagi elementlarning kichik to'plamidir guruh va qachon ga tegishli bo'lsa va ga tegishli bo'lsa, keyin va ga tegishli bo'lgan xususiyatga ega. Masalan, o'rnatish juft butun sonlardan iborat ideal butun sonlar halqasida.

To'g'ri ideal nima?

To'g'ri ideal . Har qanday ideal butun halqadan qat'iy kichikroq bo'lgan halqaning. Masalan, a to'g'ri ideal butun sonlar halqasining, beri. The ideal polinom halqasining ham to'g'ri , chunki u barcha ko'paytmalaridan iborat.

Tavsiya: