Mundarija:

Hisoblashda teskari funktsiya nima?
Hisoblashda teskari funktsiya nima?

Video: Hisoblashda teskari funktsiya nima?

Video: Hisoblashda teskari funktsiya nima?
Video: 62-Dars. 1.12.5 Teskari Funksiya 2024, Noyabr
Anonim

Matematikada, an teskari funktsiya (yoki qarshi funktsiyasi ) a funktsiyasi bu boshqasini "teskari" qiladi funktsiyasi : agar funktsiyasi x kiritishga qo'llaniladigan f y ning natijasini beradi, keyin esa uni qo'llaydi teskari funktsiya g dan y gacha bo'lgan natija x natijani beradi va aksincha, ya'ni f(x) = y, agar va faqat g (y) = x bo'lsa.

Shunday qilib, hisoblashda funktsiyaning teskarisini qanday topasiz?

Funksiyaning teskarisini topish

  1. Birinchidan, f(x) ni y bilan almashtiring.
  2. Har bir x ni y bilan almashtiring va har bir y ni x bilan almashtiring.
  3. y uchun 2-bosqichdagi tenglamani yeching.
  4. y ni f−1(x) f − 1 (x) bilan almashtiring.
  5. Ishingizni (f∘f−1)(x)=x (f ∘ f − 1) (x) = x va (f−1∘f)(x)=x (f − 1 ∘ f) ekanligini tekshirish orqali tasdiqlang. (x) = x ikkalasi ham to'g'ri.

teskari funksiya misoli nima? Teskari funksiyalar , eng umumiy ma'noda, bor funktsiyalari bu bir-birini "teskari" qiladi. Uchun misol , agar f a ni b ga olsa, u holda teskari , f − 1 f^{-1} f−1f, bosh ustki, minus, 1, oxiri, b dan a gacha bo‘lishi kerak.

Bu erda teskari funktsiyalarni qanday farqlay olasiz?

Teskari trigonometrik funksiyalarning hosilalari

  1. g(x)=sin−1x hosilasini topish uchun teskari funksiya teoremasidan foydalaning.
  2. [−p2, p2] oraliqdagi x uchun f(x)=sinx g(x)=sin−1x ga teskari bo‘lgani uchun f′(x) ni topishdan boshlang.
  3. f'(x) = cosx.
  4. f′(g(x))=cos(sin−1x)=√1−x2.
  5. g′(x)=ddx(sin−1x)=1f′(g(x))=1√1−x2.

O'ziga teskari funktsiya nima?

A o'ziga teskari funktsiya a funktsiyasi f, shundayki, y=f(x), maxsus xossasi bilan ff(x)=x yoki boshqacha yoziladi, f(x)=f−1(x)

Tavsiya: