Xayoliy raqamlarga qanday misollar keltiriladi?

2024 Muallif: Miles Stephen | [email protected]. Oxirgi o'zgartirilgan: 2023-12-15 23:41

An xayoliy raqam kompleks hisoblanadi raqam buni haqiqiy deb yozish mumkin raqam ga ko'paytiriladi xayoliy i xossasi bilan belgilanadigan i birlik² = −1. Uchun misol , 5i - an xayoliy raqam , va uning kvadrati -25. Nol ham haqiqiy, ham hisoblanadi xayoliy.

Buni hisobga olsak, xayoliy raqamlar nima uchun ishlatiladi?

Xayoliy raqamlar , deb ham ataladi murakkab sonlar , bor da ishlatilgan elektr energiyasi, shuningdek kvadrat tenglamalar kabi haqiqiy hayot ilovalari. Kvadrat tekisliklarda, xayoliy raqamlar x o'qiga tegmaydigan tenglamalarda namoyon bo'ladi. Xayoliy raqamlar ilg'or hisob-kitoblarda ayniqsa foydali bo'ladi.

Yuqoridagilardan tashqari, nima uchun xayoliy sonlar xayoliy deb ataladi? bir " xayoliy raqam " miqdorning ko'paytmasi chaqirdi i kvadrati -1 ga teng bo'lgan xususiyat bilan belgilanadigan "i". O'sha paytda odamlar qanday bo'lishini tasavvur qilishgan raqam manfiyning kvadrat ildizlarini o'z ichiga olgan tizim raqamlar , shuning uchun nomi " xayoliy ".

Shunga ko'ra, xayoliy va murakkab sonlar nima?

A murakkab son realning yig‘indisidir raqam va an xayoliy raqam . A murakkab son a + bi yozilganda standart shaklda ifodalanadi, bu erda a haqiqiy qism, bi esa xayoliy qismi. Xayoliy raqamlar haqiqiydan farqlanadi raqamlar chunki kvadrat xayoliy raqam salbiy real hosil qiladi raqam.

Xayoliy raqamlarni kim yaratgan?

In, Rene Dekart[5] murakkab sonlarning standart shaklini o'ylab topdi, garchi u ham xayoliy sonlarni yoqtirmasdi. U birinchi bo'lib "xayoliy raqamlar" atamasini kiritdi. Xayoliy raqamlarga ishongan mashhur firmalardan biri edi Rafael Bombelli [6].