Quvvat seriyasini kengaytirishni qanday qilasiz?
Quvvat seriyasini kengaytirishni qanday qilasiz?

Video: Quvvat seriyasini kengaytirishni qanday qilasiz?

Video: Quvvat seriyasini kengaytirishni qanday qilasiz?
Video: Jigar uchun super-yegulik! Jigarning qayta tiklanishi uchun 9 mahsulot! 2024, Noyabr
Anonim

Quvvat seriyasining kengaytmalari . Rn=f(n+1)(l)(x−a)n+1(n+1)!, a<l<x. Agar bu kengaytirish a markazida joylashgan x ning ma'lum diapazonida yaqinlashadi, ya'ni limn→∞Rn=0, keyin kengaytirish deyiladi Teylor seriyasi f(x) funksiyaning a nuqtaga yaqin kengayishi.

Shu munosabat bilan kuch qatorining yig'indisi nimaga teng?

(x-a)n. Xoh seriya yaqinlashadi yoki ajraladi va uning yaqinlashishi qiymati tanlangan x qiymatiga bog'liq bo'ladi, bu esa quvvat seriyasi funktsiya.

Bundan tashqari, Power seriyalari nima uchun ishlatiladi? Quvvat seriyasi kengaytmalar bo'lishi mumkin ishlatilgan aniq integrallarning qiymatlarini taxminan hisoblash uchun, va umumiy misol xato integrali (integrali e-x2), chunki bu o'zgaruvchan integralga olib keladi. seriya (x manfiy bo'lsa ham) va shuning uchun xatoni osongina baholash mumkin.

Bu erda har qanday funktsiyani kuch qatori sifatida ifodalash mumkinmi?

3 ta javob. A funktsiyasi mumkin bo'l kuch qatori sifatida ifodalanadi agar ochiq to‘plamda kompleks differentsiallanuvchi bo‘lsa. Bu kompleks uchun Teylor teoremasining umumiy shaklidan kelib chiqadi funktsiyalari . Buning sababi shundaki, ning murakkab versiyasi funktsiyasi hatto boshlang'ichda ham uzluksiz emas.

Bir darajali qatorning yaqinlashish radiusi nimaga teng?

Konvergentsiya radiusi . Vikipediyadan, bepul ensiklopediya. Matematikada, darajali qatorning yaqinlashish radiusi bo'ladi radius bo'lgan eng katta disk qator yaqinlashadi . Bu manfiy bo'lmagan haqiqiy son yoki..

Tavsiya: