Fermatning kichik teoremasini qanday bajarasiz?
Fermatning kichik teoremasini qanday bajarasiz?

Video: Fermatning kichik teoremasini qanday bajarasiz?

Video: Fermatning kichik teoremasini qanday bajarasiz?
Video: Fermaning kichik teoremasi | Kriptografiya | Informatika 2024, Noyabr
Anonim

Fermaning kichik teoremasi Agar p tub son bo'lsa, u holda har qanday a butun soni uchun a soni ekanligini ta'kidlaydi p – a - p ning butun soni. ap ≡ a (mod p). Maxsus holat: Agar a p ga bo'linmasa, Fermaning kichik teoremasi a degan gapga teng p-1-1 - p ning butun soni.

Shunday qilib, Fermatning kichik teoremasini qanday isbotlaysiz?

p tub va istalgan butun son bo'lsin, keyin ap = a (mod p). Isbot. Agar p a a bo'lsa, natija trivaldir (har ikki tomon ham nolga teng). Agar p a ga bo'linmasa, unda biz faqat kongruensiyani ko'paytirishimiz kerak Fermaning kichik teoremasi dalilni to'ldirish uchun a tomonidan.

Shuningdek, bilingki, Fermatning oxirgi teoremasining yechimi nima? Yechim uchun Fermaning oxirgi teoremasi . Fermaning oxirgi teoremasi (FLT), (1637), agar n 2 dan katta butun son bo'lsa, xn+yn da (x, y)>0 bo'lgan bunday tenglik bajariladigan uchta x, y va z natural sonlarini topib bo'lmaydi. =zn.

Buni hisobga olsak, Fermaning kichik teoremasi nima uchun muhim?

Fermaning kichik teoremasi asosiy hisoblanadi teorema elementar sonlar nazariyasida, bu modul tub sonlarning butun sonlarining quvvatlarini hisoblashda yordam beradi. Bu Eylerning alohida holati teorema , va bo'ladi muhim elementar sonlar nazariyasi ilovalarida, jumladan, birlamchilikni test qilish va ochiq kalitli kriptografiya.

Eyler teoremasi nimani anglatadi?

Eyler teoremasi . Fermatning umumlashtirilishi teorema sifatida tanilgan Eyler teoremasi . Umuman, Eyler teoremasi "agar p va q nisbatan tub bo'lsa, u holda ", bu erda ph ekanligini ta'kidlaydi Eylerniki butun sonlar uchun totient funksiyasi. Ya'ni, q dan kichik va q ga nisbatan tub bo'lgan manfiy bo'lmagan sonlar soni.

Tavsiya: