Mundarija:

Asosiy ideallarni qanday topasiz?
Asosiy ideallarni qanday topasiz?

Video: Asosiy ideallarni qanday topasiz?

Video: Asosiy ideallarni qanday topasiz?
Video: Qizlarning erkaklarni o’ziga jalb etadigan 14 ta tashqi xususiyatlari! 2024, Noyabr
Anonim

R kommutativ halqasining ideal P si, agar u quyidagi ikkita xususiyatga ega bo'lsa, tub hisoblanadi:

  1. Agar a va b R ning ikkita elementi bo'lsa, ularning ab mahsuloti P ning elementi bo'lsa, a Pda yoki b P da bo'ladi,
  2. P butun R halqasi emas.

Buning uchun asosiy ideallar ustunmi?

Masalan, butun sonlarda ideal (ya'ni, ko'paytmalari) bo'ladi asosiy qachon bo'lsa a asosiy raqam. Har qandayida asosiy ideal domen, asosiy ideallar tomonidan ishlab chiqariladi asosiy elementlar. Asosiy ideallar birlamchilik tushunchasini umumiy kommutativliklarga umumlashtirish.

Shuningdek, savol tug'ilishi mumkin: Z ning maksimal ideallari nima? Ringda Z butun sonlar, the maksimal ideallar asosiy hisoblanadi ideallar asosiy raqam tomonidan yaratilgan. Umuman olganda, nolga teng bo'lmagan barcha asosiy sonlar ideallar bor maksimal asosiyda ideal domen. The maksimal ideallar polinom halqasining asosiy qismidir ideallar tomonidan yaratilgan.

Shu munosabat bilan, to'g'ri ideal nima?

To'g'ri ideal . Har qanday ideal butun halqadan qat'iy kichikroq halqa. Masalan, a to'g'ri ideal butun sonlar halqasining, beri. Xuddi shu xususiyat shuni bildiradiki, a ideal teskari elementni o'z ichiga olgan bo'lishi mumkin emas to'g'ri , chunki, bu yerda in ning multiplikativ teskarisini bildiradi.

Ideal direktor nima?

Matematikada, xususan, halqa nazariyasi, a asosiy ideal hisoblanadi ideal ning bitta elementini har bir elementga ko'paytirish orqali hosil bo'lgan halqada.

Tavsiya: