Power seriyalari nima uchun ishlatiladi?
Power seriyalari nima uchun ishlatiladi?

Video: Power seriyalari nima uchun ishlatiladi?

Video: Power seriyalari nima uchun ishlatiladi?
Video: Qanday Power Bank tanlash kerak / O'zbek tilida 2024, Noyabr
Anonim

Quvvat seriyasi kengaytmalar bo'lishi mumkin ishlatilgan aniq integrallarning qiymatlarini taxmin qilish uchun va umumiy misol xato integralidir (integrali e−x2), chunki bu oʻzgaruvchan integralga olib keladi. seriya (x manfiy bo'lsa ham) va shuning uchun xatoni osongina baholash mumkin.

Bundan tashqari, nega biz kuch seriyasidan foydalanamiz?

1 Javob. Ehtimol, eng asosiy sabab quvvat seriyasi Foydali tomoni shundaki, ular har qanday (ehtimol, egilgan, lekin silliq) f(x) funksiyasini (kesilgan) bilan taxmin qilish imkonini beradi. quvvat seriyasi f(x)=∑nanxn=∑n≦Nanxn+O(xn+1).

Xuddi shunday, seriyalar nima uchun ishlatiladi? Seriya bor da ishlatilgan matematikaning ko'pgina sohalarida, hatto cheklangan tuzilmalarni (masalan, kombinatorikada) o'rganish uchun funktsiyalarni yaratish orqali. Ularning matematikada hamma joyda bo'lishidan tashqari, cheksiz seriya ham keng tarqalgan da ishlatilgan fizika, informatika, statistika va moliya kabi boshqa miqdoriy fanlar.

Xuddi shunday, kuch seriyasi nimani anglatadi?

(x-a)n. Xoh seriya yaqinlashadi yoki ajraladi va uning yaqinlashishi qiymati tanlangan x qiymatiga bog'liq bo'ladi, bu esa quvvat seriyasi funktsiya.

Har qanday funktsiyani kuch qatori sifatida ifodalash mumkinmi?

3 ta javob. A funktsiyasi mumkin bo'l kuch qatori sifatida ifodalanadi agar ochiq to‘plamda kompleks differentsiallanuvchi bo‘lsa. Bu kompleks uchun Teylor teoremasining umumiy shaklidan kelib chiqadi funktsiyalari . Buning sababi shundaki, ning murakkab versiyasi funktsiyasi hatto boshlang'ichda ham uzluksiz emas.

Tavsiya: