Asimptotlar va fokuslar berilgan giperbolaning tenglamasini qanday topasiz?

2024 Muallif: Miles Stephen | [email protected]. Oxirgi o'zgartirilgan: 2023-12-15 23:41

Yuqoridagi mulohazalardan foydalanib, tenglamalar ning asimptotlar y=±ab(x−h)+k y = ± a b (x − h) + k. Kabi giperbolalar kelib chiqishi markazida, giperbolalar nuqtada markazlashtirilgan (h, k) cho'qqilari, qo'shma uchlari va o'choqlari bilan bog'liq bo'lgan tenglama c2=a2+b2 c 2 = a 2 + b 2.

Buni hisobga olib, asimptota tenglamasini qanday topasiz?

quyidagi bosqichlarni bajarish orqali:

1. Asimptotlarning qiyaligini toping. Giperbola vertikal, shuning uchun asimptotalarning qiyaligi.
2. Tenglamaning nuqta-qiyalik shaklini topish uchun nuqta sifatida 1-qadamdagi qiyalikdan va giperbolaning markazidan foydalaning.
3. Nishab-kesish shaklidagi tenglamani topish uchun y ni yeching.

Shuningdek, savol tug'ilishi mumkin: giperbolaning tenglamasini grafikdan qanday topish mumkin? The tenglama y2a2−x2b2=1 y 2 a 2 - x 2 b 2 = 1 ko‘rinishga ega, shuning uchun ko‘ndalang o‘q y o‘qida yotadi. The giperbola boshning markazida joylashgan, shuning uchun uchlari ning y-kesimlari vazifasini bajaradi grafik . Kimga toping uchlari, x=0 x = 0 ni o'rnating va y y ni hal qiling.

Shunga ko'ra, giperbolaning formulasi qanday?

Fokuslar orasidagi masofa 2c. c² = a² + b². Har giperbola ikkita asimptotaga ega. A giperbola gorizontal ko'ndalang o'qi va markazi (h, k) da bitta asimptotaga ega tenglama y = k + (x - h) va ikkinchisi bilan tenglama y = k - (x - h).

Giperbolada B nima?

a ning umumiy tenglamasida giperbola . a tepadan markazgacha bo'lgan masofani ifodalaydi. b cho'qqidan asimptota chizig'i(lar)igacha bo'lgan ko'ndalang o'qqa perpendikulyar masofani ifodalaydi.