Mundarija:

Davomiylikni qanday isbotlaysiz?
Davomiylikni qanday isbotlaysiz?

Video: Davomiylikni qanday isbotlaysiz?

Video: Davomiylikni qanday isbotlaysiz?
Video: Yosh qanday aniqlanadi? Yer necha yoshda? [TEXNOPLOV] 2024, Noyabr
Anonim

Ta'rif: f funktsiya davomiy o'z sohasidagi x0 da, agar har bir s > 0 uchun d > 0 bo'lsa, x f va |x − x0| < d, bizda |f(x) - f(x0)| < s. Yana f ni aytamiz davomiy bo'lsa davomiy uning domenidagi har bir nuqtada.

Qolaversa, davomiylikni qanday ko'rsatasiz?

Hisoblashda funktsiya x = a da uzluksiz bo'ladi, agar - va faqat - quyidagi shartlarning uchtasi bajarilsa:

  1. Funktsiya x = a da aniqlanadi; ya'ni f(a) haqiqiy songa teng.
  2. X ga yaqinlashganda funktsiya chegarasi mavjud.
  3. Funksiyaning x ga yaqinlashganda chegarasi x = a dagi funksiya qiymatiga teng.

funktsiya uzluksiz haqiqiy tahlil ekanligini qanday isbotlaysiz? Agar f(x) = f(c) har bir ketma-ketlik uchun { x D dagi nuqtalarning } c ga yaqinlashsa, f bo'ladi davomiy c nuqtada. Yana, chegaralarda bo'lgani kabi, bu taklif bizga a uchun ikkita ekvivalent matematik shartni beradi funktsiyasi bolmoq davomiy , va ikkalasi ham muayyan vaziyatda ishlatilishi mumkin.

Xuddi shunday, davomiylikning 3 ta sharti qanday?

Funksiya berilgan tomondan nuqtada uzluksiz bo‘lishi uchun bizga quyidagilar kerak bo‘ladi uchta shart : funksiya nuqtada aniqlanadi. funktsiya o'sha nuqtada o'sha tomondan chegaraga ega. bir tomonlama chegara nuqtadagi funksiya qiymatiga teng.

Funktsiya uzluksiz ekanligini qanday bilasiz?

Funktsiyaning uzluksizligini qanday aniqlash mumkin

  1. f(c) belgilanishi kerak. Funktsiya x qiymatida (c) mavjud bo'lishi kerak, ya'ni siz funktsiyada teshikka ega bo'lolmaysiz (masalan, maxrajdagi 0).
  2. x ning c qiymatiga yaqinlashganda funktsiya chegarasi mavjud bo'lishi kerak.
  3. Funktsiyaning c dagi qiymati va x ga yaqinlashganda chegarasi bir xil bo'lishi kerak.

Tavsiya: